লগারিদম: সূচকের উল্টো প্রশ্ন

এই পাঠের তথ্য উৎস মিলিয়ে লেখা ও প্রথমবার যাচাই করা হয়েছে; কয়েক দিন পর দ্বিতীয়বার যাচাই চলছে। কোথাও ভুল চোখে পড়লে নিচের “ভুল জানান” বাক্সে লিখুন।

লগারিদম শুনলেই অনেকে ভয় পায়, কিন্তু এটা আসলে সূচকেরই উল্টো প্রশ্ন। সূচকে জিজ্ঞেস করি “২-কে ৫ বার গুণ করলে কত?” (৩২)। লগারিদমে জিজ্ঞেস করি “৩২ পেতে ২-কে কতবার গুণ করতে হবে?” (৫)।

logₐ x = n মানে aⁿ = x
log₂ ৩২ = ৫, কারণ ২⁵ = ৩২।

পাঁচ নিয়ম

খেয়াল করুন, সূচকের পাঠের নিয়মের সাথে মিল আছে: সূচকে “গুণে যোগ”, লগেও “গুণে যোগ”।

log ২ = ০.৩০১০ দিয়ে খেলা

পরীক্ষায় প্রায়ই log ২ = ০.৩০১০ দেওয়া থাকে (ভিত্তি ১০)। এক সংখ্যা থেকে অনেকগুলো বের করা যায়:

• log ৮ = log ২³ = ৩ × ০.৩০১০ = ০.৯০৩০
• log ৫ = log (১০/২) = ১ − ০.৩০১০ = ০.৬৯৯০
• log ৫০ = log (১০০/২) = ২ − ০.৩০১০ = ১.৬৯৯০
• log ২ + log ৫ = log ১০ = ১ (log ২-এর মান না জেনেও)

লগের সমীকরণ

logₓ ৬৪ = ৩ হলে x কত? সূচকে লিখুন: x³ = ৬৪, তাই x = ৪।

log₂ (১/৮) = ? যেহেতু ১/৮ = ২⁻³, উত্তর −৩।

পরীক্ষার ফাঁদ

• log(m + n) কে log m + log n লেখা। যোগের লগের কোনো সহজ নিয়ম নেই; “গুণে যোগ” মানে গুণফলের লগ।
• logₐ ১ = ১ লেখা। একের লগ সবসময় শূন্য।
• ঋণাত্মক সংখ্যা বা শূন্যের লগ হয় না।
• ভিত্তি না দেখে উত্তর দেওয়া: log₁₀ ১০০০ = ৩, কিন্তু log₂ ১০০০ আলাদা।

নিজেকে যাচাই করুন