সূচক: গুণে যোগ, ভাগে বিয়োগ, ঘাতে গুণ

এই পাঠের তথ্য উৎস মিলিয়ে লেখা ও প্রথমবার যাচাই করা হয়েছে; কয়েক দিন পর দ্বিতীয়বার যাচাই চলছে। কোথাও ভুল চোখে পড়লে নিচের “ভুল জানান” বাক্সে লিখুন।

সূচক মানে একটা সংখ্যাকে কতবার নিজের সাথে গুণ করা হচ্ছে। ২³ = ২ × ২ × ২ = ৮। সূচকের অঙ্ক কঠিন লাগে কয়েকটা নিয়মের কারণে, কিন্তু সব নিয়ম আসে একটা সহজ যুক্তি থেকে।

ছয়টি নিয়ম

মনে রাখার লাইন: গুণে যোগ, ভাগে বিয়োগ, ঘাতে গুণ।

কেন a⁰ = ১?

২³ ÷ ২³ = ১, কারণ যেকোনো সংখ্যাকে নিজেকে দিয়ে ভাগ করলে ১। আবার ভাগের নিয়মে ২³ ÷ ২³ = ২⁰। তাই ২⁰ = ১। এভাবে যুক্তি দিয়ে বুঝলে নিয়ম আর মুখস্থ করতে হয় না।

ভগ্নাংশ ঘাত

a^(m/n) মানে আগে n-তম মূল, তারপর m ঘাত। ৮^(২/৩): ৮-এর ঘনমূল ২, তারপর ২² = ৪। ৯^(৩/২): ৯-এর বর্গমূল ৩, তারপর ৩³ = ২৭।

সূচকের সমীকরণ

ভিত্তি সমান করুন, তারপর ঘাত সমান ধরুন।

• ২ˣ = ৩২ → ২ˣ = ২⁵ → x = ৫
• ৩ˣ⁺¹ = ৮১ → ৩ˣ⁺¹ = ৩⁴ → x + ১ = ৪ → x = ৩

এর জন্য কিছু ঘাত মুখস্থ রাখলে কাজ দ্রুত হয়: ২¹⁰ = ১০২৪, ৩⁴ = ৮১, ৫³ = ১২৫।

পরীক্ষার ফাঁদ

• ২³ × ২⁴ কে ২¹² লেখা। গুণে ঘাত যোগ হয়, গুণ নয়।
• a⁰ কে ০ ধরা। a⁰ = ১ (a শূন্য না হলে)।
• ঋণাত্মক ঘাতকে ঋণাত্মক সংখ্যা ভাবা। ৪⁻¹ মানে ১/৪, −৪ নয়।
• (২³)² আর ২^(৩²) আলাদা: প্রথমটা ২⁶ = ৬৪, দ্বিতীয়টা ২⁹ = ৫১২।

নিজেকে যাচাই করুন