লজিক গেট: কম্পিউটারের ছোট ছোট দরজা

এই পাঠের তথ্য উৎস মিলিয়ে লেখা ও প্রথমবার যাচাই করা হয়েছে; কয়েক দিন পর দ্বিতীয়বার যাচাই চলছে। কোথাও ভুল চোখে পড়লে নিচের “ভুল জানান” বাক্সে লিখুন।

একটা ঘরের দরজায় দুটো তালা। দুটো চাবিই লাগালে দরজা খোলে: এটা AND। আরেক ঘরে দুটো দরজা, যেকোনো একটা খুললেই ঢোকা যায়: এটা OR। কম্পিউটারের ভেতরে লাখ লাখ এমন ছোট “দরজা” আছে, এদের নাম লজিক গেট। এরা শুধু ১ (হ্যাঁ) আর ০ (না) বোঝে।

তিন মৌলিক গেট

সত্যক সারণি (Truth Table)

মনে রাখার কৌশল: AND “কড়া শিক্ষক”, সবাই পাস না করলে ১ দেয় না। OR “দয়ালু শিক্ষক”, একজন পাস করলেই ১। NAND আর NOR হলো এদের উল্টো ফল। XOR “জোড় অপছন্দ”: দুই ইনপুট আলাদা হলেই ১।

সার্বজনীন গেট (Universal Gate)

NAND আর NOR কে বলে সার্বজনীন গেট, কারণ শুধু NAND দিয়ে (অথবা শুধু NOR দিয়ে) AND, OR, NOT সহ যেকোনো গেট বানানো যায়। যেমন NAND গেটের দুই ইনপুটে একই সংকেত দিলে সেটা NOT-এর মতো কাজ করে: ০ দিলে ১, ১ দিলে ০।

কয়েকটা বুলিয়ান সূত্র

• A + 1 = 1, আর A · 0 = 0
• A + A′ = 1, আর A · A′ = 0
• A + A = A, আর A · A = A
• A + A·B = A (শোষণ সূত্র)
• ডি মরগানের সূত্র: (A·B)′ = A′ + B′, আর (A + B)′ = A′ · B′

ডি মরগানের সূত্র এক লাইনে: “দাগ ভাঙো, চিহ্ন বদলাও।” গুণের ওপরের দাগ ভাঙলে গুণ হয়ে যায় যোগ, যোগ হয়ে যায় গুণ।

পরীক্ষার ফাঁদ

• বুলিয়ান বীজগণিতে ১ + ১ = ২ লেখা। OR-এ ১ + ১ = ১।
• NAND কে সার্বজনীন মনে রাখা কিন্তু NOR ভুলে যাওয়া। দুটোই সার্বজনীন।
• XOR আর XNOR গুলিয়ে ফেলা। XOR আলাদা ইনপুটে ১ দেয়, XNOR একই ইনপুটে ১ দেয়।
• NOT গেটে দুই ইনপুট ভাবা। NOT-এর ইনপুট একটাই।

নিজেকে যাচাই করুন