বাস্তব সংখ্যা: সংখ্যার পাঁচতলা বাড়ি

এই পাঠের তথ্য উৎস মিলিয়ে লেখা ও প্রথমবার যাচাই করা হয়েছে; কয়েক দিন পর দ্বিতীয়বার যাচাই চলছে। কোথাও ভুল চোখে পড়লে নিচের “ভুল জানান” বাক্সে লিখুন।

“বাস্তব সংখ্যা” অধ্যায়টা নামে কঠিন, কিন্তু প্রশ্নগুলো আসে কয়েকটা নির্দিষ্ট জায়গা থেকে: সংখ্যার শ্রেণি, মৌলিক সংখ্যা, আবৃত্ত দশমিক আর বিভাজ্যতা। আজ চারটাই একটা বাড়ির গল্পে।

গল্প: সংখ্যার পাঁচতলা বাড়ি

সংখ্যাদের একটা বাড়ি কল্পনা করুন। নিচতলা থেকে ওপরে উঠলে প্রতি তলায় নতুন বাসিন্দা যোগ হয়, পুরনোরা থেকেই যায়:

অমূলদ সংখ্যা হলো যাদের p/q আকারে লেখা যায় না, দশমিকের পর অঙ্ক শেষও হয় না আর ঘুরেফিরে একই প্যাটার্নে আসেও না। যেমন √২ = ১.৪১৪২…।

মৌলিক সংখ্যা

১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা ২৫টি।
১ থেকে ৫০ পর্যন্ত ১৫টি।

• ১ মৌলিকও নয়, যৌগিকও নয়।
• ২ একমাত্র জোড় মৌলিক সংখ্যা।
• প্রথম ১০টি মৌলিক সংখ্যা: ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯; এদের যোগফল ১২৯।

আবৃত্ত দশমিককে ভগ্নাংশ বানানো

পুরো অংশটাই ঘুরলে: যতগুলো অঙ্ক ঘোরে, হরে ততগুলো ৯। যেমন ০.২৭২৭… = ২৭/৯৯ = ৩/১১, আর ০.৩৩৩… = ৩/৯ = ১/৩।

কিছু অংশ ঘুরলে: (পুরো অঙ্ক − না-ঘোরা অংশ) ÷ (ঘোরা অঙ্কের সংখ্যায় ৯, তারপর না-ঘোরা অঙ্কের সংখ্যায় ০)। যেমন ০.১৬৬৬… তে ১ ঘোরে না, ৬ ঘোরে: (১৬ − ১) ÷ ৯০ = ১৫/৯০ = ১/৬।

বিভাজ্যতার তিনটি দ্রুত পরীক্ষা

পরীক্ষার ফাঁদ

• ১-কে মৌলিক সংখ্যা ধরা।
• শূন্যকে স্বাভাবিক সংখ্যা ধরা। বাড়ির হিসাবে শূন্য আসে দ্বিতীয় তলায়।
• আবৃত্ত দশমিক (০.৩৩৩…) অমূলদ ভাবা। যেকোনো আবৃত্ত দশমিক মূলদ, কারণ ভগ্নাংশে লেখা যায়।
• π-কে ২২/৭ এর সমান ভাবা। ২২/৭ শুধু কাছাকাছি মান, π অমূলদ।

নিজেকে যাচাই করুন