সম্ভাবনা: মুদ্রা, ছক্কা আর তাস

এই পাঠের তথ্য উৎস মিলিয়ে লেখা ও প্রথমবার যাচাই করা হয়েছে; কয়েক দিন পর দ্বিতীয়বার যাচাই চলছে। কোথাও ভুল চোখে পড়লে নিচের “ভুল জানান” বাক্সে লিখুন।

সম্ভাবনা মানে কোনো ঘটনা ঘটার সুযোগ কতটা, সেটা ০ থেকে ১-এর মধ্যে একটা সংখ্যায় প্রকাশ করা। ০ মানে কখনোই ঘটবে না, ১ মানে নিশ্চিত ঘটবে।

একটাই সূত্র

সম্ভাবনা = অনুকূল ফলাফলের সংখ্যা ÷ মোট ফলাফলের সংখ্যা

একটা ছক্কা নিক্ষেপে ৬ ওঠার সম্ভাবনা: অনুকূল ১টা, মোট ৬টা, তাই ১/৬। জোড় সংখ্যা ওঠার সম্ভাবনা: অনুকূল ৩টা (২, ৪, ৬), তাই ১/২।

তিন চেনা খেলনা

“অন্তত একটা” কৌশল

কোনো ঘটনা ঘটার সম্ভাবনা = ১ − না ঘটার সম্ভাবনা

দুটো মুদ্রা ছুড়লে অন্তত একটা হেড পড়ার সম্ভাবনা কত? সরাসরি গোনার চেয়ে উল্টোটা সহজ: কোনো হেড নেই মানে দুটোই টেল, তার সম্ভাবনা ১/৪। তাই উত্তর ১ − ১/৪ = ৩/৪।

দুটো ছক্কার যোগফল

দুটো ছক্কায় মোট ৩৬টা ফলাফল। যোগফল ৭ হয় ৬ ভাবে: (১,৬), (২,৫), (৩,৪), (৪,৩), (৫,২), (৬,১)। তাই সম্ভাবনা ৬/৩৬ = ১/৬। যোগফল ৭-ই সবচেয়ে বেশিবার আসে। যোগফল ১২ হয় মাত্র ১ ভাবে (৬,৬): ১/৩৬।

পরীক্ষার ফাঁদ

• দুটো ছক্কায় মোট ফলাফল ১২ ধরা। আসলে ৬ × ৬ = ৩৬।
• (২,৫) আর (৫,২) কে একই ধরা। দুটো ছক্কা আলাদা, তাই দুটো আলাদা ফলাফল।
• সম্ভাবনার মান ১-এর বেশি বা ঋণাত্মক হতে পারে না। উত্তর এমন এলে হিসাবে ভুল আছে।
• “অন্তত একটা” প্রশ্নে সব ঘটনা গুনতে বসা। ১ থেকে বিয়োগের কৌশল অনেক দ্রুত।

নিজেকে যাচাই করুন