আয়না, ঘনক আর নকশা: মাথার ভেতর ঘোরানো

এই পাঠের তথ্য উৎস মিলিয়ে লেখা ও প্রথমবার যাচাই করা হয়েছে; কয়েক দিন পর দ্বিতীয়বার যাচাই চলছে। কোথাও ভুল চোখে পড়লে নিচের “ভুল জানান” বাক্সে লিখুন।

ছবি দেখে মাথার ভেতর ঘোরানো, ভাঁজ করা, আয়নায় দেখা: এটাই স্থানিক দক্ষতা। শুনতে কঠিন, কিন্তু প্রতিটা ধরনের একটা সহজ সূত্র আছে।

আয়নায় ঘড়ি

আয়নায় ঘড়ির সময় দেখাতে: ১১টা ৬০ মিনিট থেকে আসল সময় বিয়োগ করুন (মানে ১২টা থেকে বিয়োগ)।

যাচাইয়ের কৌশল: আসল আর আয়নার সময় যোগ করলে সবসময় ১২টা হয়। ৩:১৫ + ৮:৪৫ = ১২:০০।

একটা ঘনকের ছয় তলেই রং করে প্রতিটা ধারকে n ভাগে কেটে n × n × n ছোট ঘনক বানালে:

কত তলে রং	কয়টি	৩ × ৩ × ৩ (মোট ২৭)	৪ × ৪ × ৪ (মোট ৬৪)
৩ তলে (কোণের ঘনক)	সবসময় ৮	৮	৮
২ তলে (ধারের ঘনক)	১২ × (n − ২)	১২	২৪
১ তলে (তলের মাঝের)	৬ × (n − ২)²	৬	২৪
কোনো তলে নয় (ভেতরের)	(n − ২)³	১	৮

ঘনকের খোলা নকশায় এক সারিতে পরপর তিনটা ঘর থাকলে প্রথম আর তৃতীয়টা ভাঁজ করার পর বিপরীত তল হয়। পাশাপাশি দুটো ঘর কখনো বিপরীত হয় না।

আয়নার সময়ে ঘণ্টা আর মিনিট আলাদা করে উল্টানো। পুরো সময়টা ১২টা থেকে বিয়োগ করুন।
৩ তলে রং করা ঘনক n বদলালে বদলায় ভাবা। কোণ ৮টা, তাই সবসময় ৮।
নকশায় পাশাপাশি ঘরকে বিপরীত তল ভাবা।