ল.সা.গু ও গ.সা.গু: বাস আর ফিতার গল্পে চেনার নিয়ম

এই পাঠের তথ্য উৎস মিলিয়ে লেখা ও প্রথমবার যাচাই করা হয়েছে; কয়েক দিন পর দ্বিতীয়বার যাচাই চলছে। কোথাও ভুল চোখে পড়লে নিচের “ভুল জানান” বাক্সে লিখুন।

ল.সা.গু আর গ.সা.গু নিয়ে সবচেয়ে বড় সমস্যা হলো, কোন প্রশ্নে কোনটা লাগবে সেটা বোঝা। আজ একটা সহজ নিয়ম শিখব যেটা দিয়ে প্রশ্ন পড়েই বুঝে যাবেন।

গল্প: বাস আর ফিতা

বাস স্ট্যান্ডে: লাল বাস ছাড়ে প্রতি ১২ মিনিটে, নীল বাস প্রতি ১৮ মিনিটে। সকাল ৮টায় দুটো একসাথে ছাড়ল। আবার কখন একসাথে ছাড়বে? ১২ আর ১৮ দুটো দিয়েই ভাগ যায় এমন সবচেয়ে ছোট সংখ্যা ৩৬। তাই ৩৬ মিনিট পর। এটা ল.সা.গু।

দর্জির দোকানে: ২৪ মিটার আর ৩৬ মিটারের দুটো ফিতা আছে। দুটোকেই সমান মাপের টুকরো করতে হবে, কোনো টুকরো নষ্ট না করে, আর টুকরো যত বড় সম্ভব। এমন সবচেয়ে বড় মাপ যা দিয়ে ২৪ আর ৩৬ দুটোই ভাগ যায়: ১২ মিটার। এটা গ.সা.গু।

চেনার নিয়ম:
“আবার কখন একসাথে” → ল.সা.গু (সংখ্যা বড় হয়)
“সবচেয়ে বড় সমান ভাগ” → গ.সা.গু (সংখ্যা ছোট হয়)

শর্টকাট ১: গুণফলের সূত্র

দুটি সংখ্যার গুণফল = ল.সা.গু × গ.সা.গু

১২ × ১৮ = ২১৬, আর ৩৬ × ৬ = ২১৬। মিলে গেল। তাই দুটি সংখ্যার গুণফল ২১৬০ আর গ.সা.গু ১২ হলে ল.সা.গু = ২১৬০ ÷ ১২ = ১৮০। মনে রাখবেন, এই সূত্র শুধু দুটি সংখ্যার জন্য।

শর্টকাট ২: ভাগশেষের প্রশ্ন

ধরন ১: “কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে ১২, ১৫, ২০ দিয়ে ভাগ করলে প্রতিবার ৫ অবশিষ্ট থাকে?” উত্তর = ল.সা.গু + ভাগশেষ = ৬০ + ৫ = ৬৫।

ধরন ২: “কোন বৃহত্তম সংখ্যা দিয়ে ৪৩, ৯১, ১৮৩ ভাগ করলে প্রতিবার একই ভাগশেষ থাকে?” সংখ্যাগুলোর পার্থক্য নিন: ৪৮, ৯২, ১৪০। এদের গ.সা.গু = ৪। (যাচাই: তিনটাকেই ৪ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ ৩।)

শর্টকাট ৩: ভগ্নাংশের ল.সা.গু ও গ.সা.গু

উদাহরণ: ২/৩ আর ৪/৯। ল.সা.গু = ল.সা.গু(২,৪) ÷ গ.সা.গু(৩,৯) = ৪/৩। গ.সা.গু = গ.সা.গু(২,৪) ÷ ল.সা.গু(৩,৯) = ২/৯। মনে রাখুন: লবে যেটা, হরে তার উল্টোটা।

পরীক্ষার ফাঁদ

• ঘণ্টা বাজা, বাতি জ্বলা, বাস ছাড়া, দৌড়ে এক জায়গায় মেলা: সব ল.সা.গু-র প্রশ্ন।
• ফিতা কাটা, সারিতে সমান ভাগে দাঁড় করানো, সবচেয়ে বড় পাত্র: সব গ.সা.গু-র প্রশ্ন।
• “গুণফল = ল.সা.গু × গ.সা.গু” তিনটি সংখ্যায় খাটে না।
• ভাগশেষ সমান থাকার প্রশ্নে সরাসরি সংখ্যাগুলোর গ.সা.গু নয়, পার্থক্যগুলোর গ.সা.গু।

নিজেকে যাচাই করুন