এই পাঠের তথ্য উৎস মিলিয়ে লেখা ও প্রথমবার যাচাই করা হয়েছে; কয়েক দিন পর দ্বিতীয়বার যাচাই চলছে। কোথাও ভুল চোখে পড়লে নিচের “ভুল জানান” বাক্সে লিখুন।
সম্ভাবনা মানে কোনো ঘটনা ঘটার সুযোগ কতটা, সেটা ০ থেকে ১-এর মধ্যে একটা সংখ্যায় প্রকাশ করা। ০ মানে কখনোই ঘটবে না, ১ মানে নিশ্চিত ঘটবে।
একটাই সূত্র
সম্ভাবনা = অনুকূল ফলাফলের সংখ্যা ÷ মোট ফলাফলের সংখ্যা
একটা ছক্কা নিক্ষেপে ৬ ওঠার সম্ভাবনা: অনুকূল ১টা, মোট ৬টা, তাই ১/৬। জোড় সংখ্যা ওঠার সম্ভাবনা: অনুকূল ৩টা (২, ৪, ৬), তাই ১/২।
তিন চেনা খেলনা
| খেলনা | মোট ফলাফল | মনে রাখার কথা |
|---|---|---|
| একটা মুদ্রা | ২ (হেড, টেল) | দুটো মুদ্রায় ৪, তিনটায় ৮ |
| একটা ছক্কা | ৬ | দুটো ছক্কায় ৩৬ |
| এক প্যাকেট তাস | ৫২ | ৪ রঙ × ১৩; লাল ২৬, কালো ২৬; প্রতিটা নম্বর (যেমন টেক্কা) ৪টা |
“অন্তত একটা” কৌশল
কোনো ঘটনা ঘটার সম্ভাবনা = ১ − না ঘটার সম্ভাবনা
দুটো মুদ্রা ছুড়লে অন্তত একটা হেড পড়ার সম্ভাবনা কত? সরাসরি গোনার চেয়ে উল্টোটা সহজ: কোনো হেড নেই মানে দুটোই টেল, তার সম্ভাবনা ১/৪। তাই উত্তর ১ − ১/৪ = ৩/৪।
দুটো ছক্কার যোগফল
দুটো ছক্কায় মোট ৩৬টা ফলাফল। যোগফল ৭ হয় ৬ ভাবে: (১,৬), (২,৫), (৩,৪), (৪,৩), (৫,২), (৬,১)। তাই সম্ভাবনা ৬/৩৬ = ১/৬। যোগফল ৭-ই সবচেয়ে বেশিবার আসে। যোগফল ১২ হয় মাত্র ১ ভাবে (৬,৬): ১/৩৬।
পরীক্ষার ফাঁদ
- দুটো ছক্কায় মোট ফলাফল ১২ ধরা। আসলে ৬ × ৬ = ৩৬।
- (২,৫) আর (৫,২) কে একই ধরা। দুটো ছক্কা আলাদা, তাই দুটো আলাদা ফলাফল।
- সম্ভাবনার মান ১-এর বেশি বা ঋণাত্মক হতে পারে না। উত্তর এমন এলে হিসাবে ভুল আছে।
- “অন্তত একটা” প্রশ্নে সব ঘটনা গুনতে বসা। ১ থেকে বিয়োগের কৌশল অনেক দ্রুত।