এই পাঠের তথ্য উৎস মিলিয়ে লেখা ও প্রথমবার যাচাই করা হয়েছে; কয়েক দিন পর দ্বিতীয়বার যাচাই চলছে। কোথাও ভুল চোখে পড়লে নিচের “ভুল জানান” বাক্সে লিখুন।
মুনাফার অঙ্কে দুটো জিনিস: সরল আর চক্রবৃদ্ধি। দুটোর পার্থক্য বুঝলেই বেশিরভাগ প্রশ্ন সহজ হয়ে যায়। আজ দুই বোনের ব্যাংক অ্যাকাউন্টের গল্প।
গল্প: মিনা আর রিনার ৫০০০ টাকা
মিনা আর রিনা দুজনেই ব্যাংকে ৫০০০ টাকা রাখল, বছরে ১০% হারে, ২ বছরের জন্য।
মিনার অ্যাকাউন্ট সরল মুনাফার। প্রতি বছর মুনাফা হয় শুধু মূল ৫০০০ টাকার উপর: বছরে ৫০০ টাকা, দুই বছরে ১০০০ টাকা।
রিনার অ্যাকাউন্ট চক্রবৃদ্ধি মুনাফার। প্রথম বছর ৫০০ টাকা মুনাফা, মোট হলো ৫৫০০। দ্বিতীয় বছরে মুনাফা হয় এই ৫৫০০ টাকার উপর: ৫৫০ টাকা। দুই বছরে মোট মুনাফা ১০৫০ টাকা।
রিনা পেল ৫০ টাকা বেশি। কারণ দ্বিতীয় বছরে সে মুনাফার উপরেও মুনাফা পেয়েছে।
দুটো সূত্র
| ধরন | সূত্র |
|---|---|
| সরল মুনাফা | মুনাফা = আসল × হার × সময় ÷ ১০০ |
| চক্রবৃদ্ধি (সবৃদ্ধি মূলধন) | মোট = আসল × (১ + হার/১০০)সময় |
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা চাইলে মোট থেকে আসল বাদ দিন। প্রশ্নে “মুনাফা” না “সবৃদ্ধি মূলধন” চাওয়া হয়েছে, খেয়াল করুন।
শর্টকাট ১: দুই বছরের পার্থক্য
২ বছরে চক্রবৃদ্ধি ও সরল মুনাফার পার্থক্য = আসল × (হার/১০০)²
৫০০০ × (১০/১০০)² = ৫০০০ × ০.০১ = ৫০ টাকা। মিনা-রিনার পার্থক্য মিলে গেল।
উল্টো প্রশ্নও আসে: “১০% হারে ২ বছরে পার্থক্য ৫০ টাকা হলে আসল কত?” → ৫০ ÷ ০.০১ = ৫০০০ টাকা।
শর্টকাট ২: কত বছরে দ্বিগুণ বা তিনগুণ (সরল মুনাফায়)
দ্বিগুণ হতে সময় = ১০০ ÷ হার
তিনগুণ হতে সময় = ২০০ ÷ হার
১০% হারে দ্বিগুণ হতে ১০ বছর, তিনগুণ হতে ২০ বছর। ৮% হারে দ্বিগুণ হতে ১২.৫ বছর। কারণ দ্বিগুণ মানে মুনাফা আসলের সমান (১০০%), তিনগুণ মানে মুনাফা আসলের দ্বিগুণ (২০০%)।
পরীক্ষার ফাঁদ
- প্রথম বছরে সরল আর চক্রবৃদ্ধি মুনাফা সমান। পার্থক্য শুরু হয় দ্বিতীয় বছর থেকে।
- “তিনগুণ” মানে মুনাফা আসলের তিনগুণ নয়, দ্বিগুণ। তাই ৩০০ ÷ হার নয়, ২০০ ÷ হার।
- শর্টকাট ১ শুধু ২ বছরের জন্য। ৩ বছরে আলাদা সূত্র লাগে।
- চক্রবৃদ্ধিতে “মুনাফা” চাইলে মোট টাকা থেকে আসল বাদ দিতে ভুলবেন না।
নিজেকে যাচাই করুন
সংখ্যা ও পাটিগণিত: এই ভাগের সব পাঠ
- বাস্তব সংখ্যা: সংখ্যার পাঁচতলা বাড়ি
- শতকরা: রহিম চাচার দোকানে ৩টি শর্টকাট
- লাভ-ক্ষতি: সুমির কেকের দোকানে ৪টি শর্টকাট
- ল.সা.গু ও গ.সা.গু: বাস আর ফিতার গল্পে চেনার নিয়ম
- অনুপাত ও সমানুপাত: তিন বন্ধুর ফুচকার দোকান
- সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফা: মিনা আর রিনার ব্যাংক হিসাব (এখন পড়ছেন)
- গড়: এক লাইনের চাবি আর তিনটি শর্টকাট
- সময় ও কাজ: করিম আর রহিমের দেয়াল
- সময়, দূরত্ব ও গতি: স্টেশনের ট্রেন আর তিন শর্টকাট