সময়, দূরত্ব ও গতি: স্টেশনের ট্রেন আর তিন শর্টকাট

এই পাঠের তথ্য উৎস মিলিয়ে লেখা ও প্রথমবার যাচাই করা হয়েছে; কয়েক দিন পর দ্বিতীয়বার যাচাই চলছে। কোথাও ভুল চোখে পড়লে নিচের “ভুল জানান” বাক্সে লিখুন।

গতির অঙ্কে তিনটা জিনিস: দূরত্ব, সময়, গতি। এদের সম্পর্ক এক লাইনের, আর বাকি সব প্রশ্ন সেই লাইনের নানা রূপ। আজ রেলস্টেশনের গল্পে দেখব।

মূল চাবি

দূরত্ব = গতি × সময়
গতি = দূরত্ব ÷ সময়, সময় = দূরত্ব ÷ গতি

৪৫ কিমি/ঘণ্টা গতিতে ৪০ মিনিটে কত দূর? মিনিটকে ঘণ্টা করুন: ৪০ মিনিট = ৪০/৬০ ঘণ্টা। দূরত্ব = ৪৫ × ৪০ ÷ ৬০ = ৩০ কিমি।

কিমি/ঘণ্টা → মি/সে: × ৫/১৮
মি/সে → কিমি/ঘণ্টা: × ১৮/৫

৭২ কিমি/ঘণ্টা = ৭২ × ৫ ÷ ১৮ = ২০ মি/সে। কারণ ১ কিমি = ১০০০ মিটার আর ১ ঘণ্টা = ৩৬০০ সেকেন্ড, আর ১০০০/৩৬০০ = ৫/১৮।

২০০ মিটার লম্বা একটা ট্রেন চলছে ৭২ কিমি/ঘণ্টায়, মানে ২০ মি/সে।

একটা খুঁটি পার হতে: ট্রেনকে নিজের দৈর্ঘ্য পার হতে হয়: ২০০ ÷ ২০ = ১০ সেকেন্ড।
৩০০ মিটারের প্ল্যাটফর্ম পার হতে: ট্রেন আর প্ল্যাটফর্ম দুটোর দৈর্ঘ্য: (২০০ + ৩০০) ÷ ২০ = ২৫ সেকেন্ড।

খুঁটি বা মানুষ পার হতে: শুধু ট্রেনের দৈর্ঘ্য
প্ল্যাটফর্ম বা সেতু পার হতে: ট্রেন + প্ল্যাটফর্ম

অবস্থা	আপেক্ষিক গতি
বিপরীত দিকে চললে	গতি যোগ
একই দিকে চললে	গতি বিয়োগ

১৮০ কিমি দূরের দুই শহর থেকে দুটো বাস একে অপরের দিকে ৪০ আর ৫০ কিমি/ঘণ্টায় রওনা দিল। দেখা হবে ১৮০ ÷ (৪০ + ৫০) = ২ ঘণ্টায়।

সমান দূরত্বে দুই গতি ক ও খ হলে গড় গতি = ২কখ ÷ (ক + খ)

যাওয়ার সময় ৬০, ফেরার সময় ৪০ কিমি/ঘণ্টা। গড় গতি ৫০ নয়, বরং ২ × ৬০ × ৪০ ÷ ১০০ = ৪৮ কিমি/ঘণ্টা। কারণ ধীর গতিতে বেশি সময় কাটে।

একক না মিলিয়ে হিসাব করা: মিটার আর কিমি/ঘণ্টা একসাথে ভাগ করলে উত্তর ভুল হবে। আগে ×৫/১৮।
প্ল্যাটফর্ম পার হওয়ার প্রশ্নে ট্রেনের দৈর্ঘ্য যোগ করতে ভুলে যাওয়া।
যাওয়া-আসার গড় গতি সরাসরি (৬০ + ৪০) ÷ ২ = ৫০ করা। সঠিক উত্তর ৪৮।
একই দিকে চলা দুই ট্রেনে গতি যোগ করা। একই দিকে বিয়োগ।

সংখ্যা ও পাটিগণিত: এই ভাগের সব পাঠ৯ / ৯